Comparaison des performances de la géométrie des lentilles

Auteurs : Ian Schwartz,Amy Frantz

L'idéal : chaque point de l'objet imagé correspond parfaitement à un point de l'image. La réalité : Les aberrations brouillent les points d'image parfaits pour en faire des taches plus grandes. Bien que les tolérances de fabrication contribuent également à la dégradation des performances, ces aberrations se produisent même pour une lentille parfaitement fabriquée.

Les aberrations sphériques se produisent lorsque les rayons situés au bord de l'ouverture se focalisent à une position axiale différente de celle des rayons situés au centre de l'ouverture (Figure 1a). Ces aberrations augmentent avec la taille de la pupille, de sorte que les lentilles à petit f/# sont plus affectées que celles à grand f/#. Les lentilles asphériques peuvent être conçues avec une courbure différente au bord de la lentille plutôt qu'au centre pour corriger les aberrations sphériques.

En raison de la propriété de dispersion du verre, les différentes longueurs d'onde de la lumière ont des indices de réfraction uniques et sont donc déformées de manière différente. Le décalage focal chromatique décrit le changement de la position axiale de la longueur d'onde focale. Les aberrations chromatiques qui en résultent conduisent à des tailles de points plus importantes (Figure 1b). Les lentilles achromatiques utilisent plusieurs matériaux avec des dispersions opposées pour améliorer les performances avec la lumière multichromatique.

Étant donné que ces aberrations peuvent affecter considérablement la taille du point et la qualité de l'image, il n'est pas toujours facile de décider quelle lentille est la meilleure pour une tâche donnée. Est-il toujours utile d'utiliser l'asphère la plus précise ? Une lentille sphérique plan-convexe (PCX) est-elle jamais suffisante ? Zemax OpticStudio a été utilisé pour répondre à ces questions.

Figure 1(a) : Les aberrations sphériques affectent le point focal d'une lentille en fonction de la distance radiale par rapport au centre de la lentille.

Figure 1(b) : Les aberrations chromatiques déplacent le point focal en fonction de la longueur d'onde de la lumière.

Simulation 1 : Focalisation sur une seule longueur d'onde

Prenons l'exemple d'un faisceau à une seule longueur d'onde qui doit être focalisé pour obtenir la plus petite taille de point possible. Les asphères sont conçues à cette fin, il n'est donc pas surprenant qu'elles aient obtenu de meilleures performances que chacune des autres lentilles dans la simulation (Figure 2). En pratique, cependant, il faut tenir compte de facteurs tels que la limite de diffraction, une limite physique à la résolution de la lumière qui est abordée en détail dans notre note d’application La tache d'Airy et la limite de diffraction. La plus petite taille de point pour les asphères sera limitée par la limite de diffraction, qui est plus petite pour les lentilles à faible f/#. Les asphères ont de meilleures performances dans le monde réel à des f/# inférieurs en raison de la limite de diffraction.

$Figure 2 : Performance de diverses lentilles PCX, achromatiques et asphériques pour une source de longueur d'onde unique (performance limitée par la diffraction des lentilles asphériques 89434, 37431 et 37428 ainsi qu’achromatiques 32327).$

Figure 2 : Performance de diverses lentilles PCX, achromatiques et asphériques pour une source de longueur d'onde unique (performance limitée par la diffraction des lentilles asphériques 89434, 37431 et 37428 ainsi qu’achromatiques 32327).

Alors que les lentilles PCX et achromatiques ont de moins bonnes performances à des f/# inférieurs, à un f/# suffisamment grand, les singlets et les achromats peuvent également atteindre des performances limitées par la diffraction, ce qui indique qu'ils seraient tout aussi performants qu'une lentille asphérique. En fait, pour f/# > 7, les lentilles sphériques peuvent théoriquement respecter la limite de diffraction, ce qui signifie que les avantages de l'utilisation d'une lentille asphérique peuvent ne pas justifier le coût supplémentaire (Figure 3). Les lentilles achromatiques ont généralement de meilleures performances que les lentilles PCX car les surfaces sphériques supplémentaires offrent plus de degrés de liberté pour optimiser les performances.

$Figure 3 : Limites théoriques de la taille du point pour les lentilles sphériques et asphériques par rapport à la limite de diffraction.$

Figure 3 : Limites théoriques de la taille du point pour les lentilles sphériques et asphériques par rapport à la limite de diffraction.

Simulation deux : Focalisation sur plusieurs longueurs d'onde

Quelle lentille aurait les meilleures performances pour un faisceau composé de plusieurs longueurs d'onde ? Les lentilles achromatiques sont conçues pour réduire le décalage focal chromatique, mais ils ne sont pas toujours le meilleur choix (Figure 4). Pour les petits f/#, l'aberration sphérique des lentilles domine les autres facteurs qui déterminent les performances, mais pour les f/# plus importants, l'aberration chromatique est plus significative (dans les deux cas, la taille du point n'est pas limitée par la diffraction). Pour cette raison, les lentilles asphériques offrent toujours les meilleures performances pour les applications à faible f/#, même en utilisant plusieurs longueurs d'onde. Tenez compte de la gamme de longueurs d'onde et du f/# lors du choix d'une lentille asphérique ou achromatique pour obtenir les meilleures performances à plusieurs longueurs d'onde. Les éléments de lentilles monomatériaux présentent un décalage focal chromatique qui dépend de l'épaisseur et des propriétés de dispersion du matériau, mais ils ne doivent pas être écartés tant que le rapport f/# n'est pas pris en compte.

Bien qu'aucune des lentilles sélectionnées ne respecte la limite de diffraction, il est certainement possible d'obtenir de telles performances pour plusieurs longueurs d'onde. Pour les applications où des performances limitées par la diffraction sont requises, voir les lentilles asphériques de meilleure forme d’Edmund Optics, les lentilles achromatiques asphérisées, ou contactez-nous pour des options personnalisées !

Figure 4 : Performances de diverses lentilles PCX, achromatiques et asphériques pour une source à longueurs d'onde multiples (performances supérieures par ordre décroissant : lentille achromatique 32327, 32323 et lentille asphérique 37431).

Simulation trois : Relais avec demi-champ 5 mm

Enfin, considérons un relais composé de deux lentilles identiques. Dans ce cas, les mêmes principes généraux pour le système à élément unique s'appliquent et la performance avec le champ diminuera par rapport aux systèmes uniquement sur l'axe (Figure 5). Des f/# plus grands jouent un rôle important dans la diminution de la taille du point de la lumière à longueur d'onde unique et multiple, ce qui fait qu'un relais de lentilles PCX f/4 est plus performant qu'un système asphérique f/2. Pour les faibles f/#, les surfaces sphériques multiples minimisent les aberrations sphériques et autres aberrations monochromatiques tandis que les matériaux multiples minimisent les aberrations chromatiques.

Figure 5 : Performances de diverses lentilles PCX, achromatiques et asphériques pour un relais à demi champ de 5 mm. Notez la performance de la lentille PCX pour des f/# plus élevés ! (Meilleures performances par ordre décroissant : lentilles achromatiques 32327, 32323et lentille asphérique 89434).

Comparaison des lentilles

Au vu des tests présentés ci-dessus, il y a plusieurs considérations importantes à garder à l'esprit lors du choix d'une lentille. Pour vous aider à trouver la meilleure lentille pour une application donnée, tant en termes de performance que de coût, veuillez nous contacter pour bénéficier d'une assistance technique gratuite.

	Plan-Convexes	Achromatiques	Asphériques
Description	Matériau unique avec une surface sphérique convexe et une surface plane	Deux matériaux cimentés, généralement convexes sur les deux surfaces extérieures, et une surface sphérique intérieure cimentée	Matériau unique, généralement un côté est une lentille asphérique convexe et l'autre côté est plan
Avantages	Nombreuses conceptions simples standard disponibles pour la focalisation de la lumière	Meilleures performances pour l'utilisation de plusieurs longueurs d'onde	Haute performance même à des ouvertures numériques élevées
Inconvénients	Performance inférieure	La couche adhésive n'est pas idéale pour les lasers à haute puissance	Conception spécialisée généralement optimisée pour une seule longueur d'onde, délai plus long pour les conceptions personnalisées
Coût	Faible	Moyen	Élevé
Commentaires	Flexible, utile pour de nombreuses applications	Amélioration des aberrations chromatiques	Amélioration des aberrations monochromatiques (notamment sphériques)

Lentilles des scénarios de test

45097 PCX Matériau: N-SF5 Diamètre de 25 mm Distance focale de 25 mm	32477 PCX Matériau: N-BK7 Diamètre de 25 mm Distance focale de 50 mm	32481 PCX Matériau: N-BK7 Diamètre de 25 mm Distance focale de 100 mm
65553 Achromatique Matériau: N-BASF64/N-SF66 Diamètre de 25 mm Distance focale de 25 mm	32323 Achromatique Matériau: N-BAF10/N-SF10 Diamètre de 25 mm Distance focale de 50 mm	32327 Achromatique Matériau: N-BK7/N-SF5 Diamètre de 25 mm Distance focale de 100 mm
37428 Asphérique Matériau: N-SF6 Diamètre de 25 mm Distance focale de 25 mm	37431 Asphérique Matériau: N-BK7 Diamètre de 25 mm Distance focale de 50 mm	89434 Asphérique Matériau: N-BK7/N-SF5 Diamètre de 25 mm Distance focale de 100 mm

La bonne lentille d’Edmund Optics^®

Edmund Optics® propose une large gamme de lentilles PCX, achromatiques et asphériques dans de nombreuses tailles, distances focales, matériaux et traitements différents, en stock et disponibles pour une expédition immédiate. En outre, les ingénieurs de fabrication d'Edmund Optics sont disponibles pour fabriquer des lentilles personnalisées adaptées à toute application.

Lentilles Plan-Convexes (PCX) Traitées

Tolérances de diamètre et de centrage de précision pour une intégration OEM facilité
Une variété de diamètres, distances focales et traitements
Traitements antireflets disponibles : MgF2, VIS 0°, VIS-NIR, NIR I, NIR II, VIS-EXT, et YAG-BBAR