Résolution et évaluation de la FTM

Cette note correspond à la Section 12.1 du Guide de Ressources en Imagerie.

Il y a quelques dizaines d'années seulement, les capteurs des caméras étaient dotés de six cent quarante (640) pixels. Il est courant de voir plus de six millions de pixels sur les capteurs aujourd'hui. Lorsque les capteurs n'offraient que quelques centaines de pixels, il était courant que l'objectif d'imagerie soit plus performant que le capteur. Aujourd'hui cependant, les pixels des capteurs sont de plus en plus petits et nombreux. Pour suivre l'évolution des capteurs, les fabricants d’objectifs ont augmenté leur sélection d’objectifs, tout en repoussant les limites de la technologie de conception et de fabrication des objectifs. Pour tirer parti de la diminution de la taille des pixels et de l'augmentation de leur nombre, les performances des objectifs doivent augmenter. Pour choisir le bon objectif, il faut comprendre et caractériser correctement les performances d'un objectif.

Pour mesurer la performance d'un objectif, il faut utiliser une métrologie correcte. Pour caractériser les performances d'un objectif, un ensemble d'objectifs basés sur les spécifications de l’objectif doit être désigné avant de sélectionner les méthodes d'essai. Il est important de se rappeler qu'aucune méthode d'essai ne peut caractériser entièrement toutes les spécifications des objectifs. En outre, de nombreux tests utiles pour caractériser les performances excluent les effets externes du monde réel, souvent spécifiques à une application. Par conséquent, un plan de test qui utilise plusieurs méthodes peut être nécessaire.

La résolution est souvent la spécification la plus importante pour un objectif d'imagerie ; il s'agit d'une fonction continue qui indique à l'utilisateur la taille d'un détail avant qu'il ne soit impossible de le distinguer de son environnement à un niveau de contraste spécifique. La performance d'un objectif peut varier en différents points de l'image et peut également varier en fonction de la distance de travail (WD), du f/# et d'autres paramètres. Lorsque l'on mesure la résolution et le contraste, il est important de gérer les attentes et de fixer des limites raisonnables au système. Certaines méthodes de test de résolution peuvent également révéler des informations supplémentaires sur d'autres paramètres tels que la distorsion et l'éclairement relatif. Les tests courants pour déterminer la résolution des objectifs comprennent les essai d’objectifs en projection inversée, l’évaluation de la fonction de transfert de modulation (FTM; MTF en anglais), la méthode FTM du « bord de plage » et les tests par caméra. Chacune de ces méthodes présente un ensemble unique d'avantages et d'inconvénients.

Tests en projection inversée

Dans les tests en projection inversée, on utilise un projecteur de test d’objectif. Le motif d'une mire de haute précision est placé sur le plan de l'image et est projeté à travers un objectif d'imagerie à une distance de travail spécifique (essentiellement, l'imagerie à l'envers) et observé dans une chambre noire. La modulation de la lumière à travers un objectif étant un processus réversible, cette méthode constitue un test simple et efficace de la résolution. Cette méthode est en outre utile car les spécifications de résolution sont déjà données sous forme de valeurs d'espace d'image. Une mire couramment utilisée en projection inversée est la mire USAF 1951, qui consiste en plusieurs barres orientées orthogonalement, de fréquence croissante, qui s'enroulent en spirale vers le centre. Les barres sont dispersées sur l'ensemble du champ, ce qui permet aux opérateurs de focaliser l'objectif pour optimiser la résolution dans des régions spécifiques du champ. En tant que telle, cette méthode peut être utilisée pour tester plusieurs points du champ à la fois.

Un opérateur effectuant un test en projection inversée. Les cercles marqués 11, 9 et 6 correspondent aux cercles d'image des capteurs 2/3", 1/1,8" et 1/3", respectivement.

Figure 1 : Un opérateur effectuant un test en projection inversée. Les cercles marqués 11, 9 et 6 correspondent aux cercles d'image des capteurs 2/3", 1/1,8" et 1/3", respectivement.

La projection inversée est une méthode peu coûteuse et rapide pour tester la résolution et l'astigmatisme des objectifs. La formation de l'opérateur est relativement facile, et le coût de l'équipement est peu élevé par rapport aux autres méthodes. Un inconvénient important de ce test est l'impossibilité de mesurer les niveaux de contraste, car cette méthode de test dépend de la vue de l'opérateur. L'œil humain peut généralement détecter le plus faible contraste résoluble, qui est d'environ 20%, mais pas des valeurs de contraste spécifiques.

Évaluation de la fonction de transfert de modulation (FTM)

La représentation la plus complète de la performance de résolution d'un objectif d'imagerie est une courbe FTM. Les courbes FTM sont utilisées pour comparer directement la résolution d'un objectif à un autre. Il existe des bancs d'essai commerciaux qui permettent de caractériser les objectifs dans un système de coordonnées tridimensionnel (Figure 2).

Figure 2 : Test d'un objectif d'imagerie sur une station de test FTM de la marque Trioptics disponible dans le commerce.

Un opérateur effectue un test FTM en faisant passer un signal d'impulsion à travers un objectif, généralement sous la forme de lumière provenant d'une source ponctuelle sur un fond sombre. Une attention particulière est accordée à la position de la source et à l'emplacement de l'image. La réponse impulsionnelle est ensuite utilisée pour déterminer une réponse à n'importe quelle fréquence spatiale jusqu'à la fréquence de Nyquist (la fréquence d’échantillonnage la plus élevée et résoluble). L'environnement d'essai étant étroitement contrôlé, les mesures obtenues sont purement descriptives des performances de l'objectif.

Les phénomènes externes, tels que la lumière parasite et l’obscurcissement au périmètre du champ, ne sont pas pris en compte dans les spécifications de performance au niveau du système et la résolution réelle réalisable peut être inférieure à ce que la courbe FTM suggère. Les calculs effectués à partir d'un banc d'essai FTM sont, par définition, le contraste en fonction de la fréquence spatiale dans un système de coordonnées à une, deux ou trois dimensions.

La méthode FTM du bord de plage (slanted edge en anglais)

La méthode FTM du bord de plage permet d'obtenir les mêmes informations au niveau du système que l’évaluation de la FTM, mais plus rapidement, avec une plus grande adaptabilité et sur des équipements moins coûteux. Alors que les déterminations classiques de la FTM utilisent la tache d'Airy d'une source ponctuelle, agrandie par un objectif pour s'adapter à l'ensemble du capteur afin d'éliminer toute contribution externe à la FTM, les tests FTM par la méthode du bord de plage utilisent une mire à haut contraste placée à un angle de plusieurs degrés. Si seule la contribution FTM de l'objectif est requise, toutes les contributions des autres composants doivent être retirées de la FTM du système en les divisant (car les contributions sont multiplicatives). La première étape pour obtenir la FTM à l’aide d’une image de bord de plage consiste à mesurer la fonction d'étalement des bords de forme sigmoïdale et sa dérivée pour déterminer la fonction d'étalement des lignes, qui est ensuite filtrée et transformée par Fourier en courbe FTM.

Figure 3 : Un test FTM à bord incliné génère des informations FTM à partir de la fonction d'étalement de ligne d'un bord incliné.

Ce processus ne fonctionne que si la transition de contraste de l’image de mire bord de plage se produit à une échelle quatre fois plus petite que la limite de Nyquist. Si une mire bord de plage a une transition de 100 μm et que l'objectif de résolution est de 100 lp/mm, (taille d'échantillon de Nyquist de 5 μm), alors la mire bord de plage serait suffisante si le grossissement (m) est inférieur à 0,0125X (voir calcul).

\begin{align} \text{Largeur de transition}_{\small{\text{Espace image}}} \left[ \unicode[arial]{x03BC} \text{m} \right] < & \, \, \text{Largeur de Nyquist} \left[ \unicode[arial]{x03BC} \text{m} \right] \div 4 \\\text{Largeur de transition}_{\small{\text{Espace objet}}} \left[ \unicode[arial]{x03BC} \text{m} \right] \times m < & \, \, \text{Largeur de Nyquist} \left[ \unicode[arial]{x03BC} \text{m} \right] \div 4 \\100 \unicode[arial]{x03BC} \text{m} \times m < & \, \, 5\unicode[arial]{x03BC} \text{m} \div 4 \\m < & \, \, \frac{5 \unicode[arial]{x03BC} \text{m}}{100 \unicode[arial]{x03BC} \text{m}} \div 4 \\m < & \, \, 0.0125 \end{align}

Tests par caméra

« Tests par caméra » est un terme générique pour tous les tests qui utilisent une caméra. Le test FTM par la méthode du bord de plage est un test spécifique utilisant une caméra, mais ce n'est pas le seul test commun par caméra pour la résolution. Les méthodes de test par caméra peuvent être adaptées, à l'aide de techniques ou d'équipements différents, à toute application réelle afin d'obtenir des informations sur la résolution au niveau du système et de l'environnement. Ces tests utilisent souvent des mires qui permettent de tester un ensemble spécifique de mesures de performance aux positions correctes du champ d'image et dans l'environnement d'essai. Comme les capteurs continuent d'avoir un plus grand nombre de pixels de plus petite taille, les exigences optiques et mécaniques des objectifs conçus pour s'interfacer avec eux doivent également s'améliorer. Les utilisateurs finaux de systèmes et de machines de vision comprennent souvent mal les effets qui régissent les performances des systèmes de vision. Comprendre les informations fournies par chaque méthode d'évaluation, ainsi que les avantages et les inconvénients de chacune d'elles, est un gage de réussite.

Méthode	Avantages	Inconvénients
Projection inversée	Rapide	Qualitative
	Peu coûteuse	Faibles capacités de diagnostic
	Convivialité pour les opérateurs	Faible capacité à contrôler le contenu spectral (la réponse est photopique)
	Teste plusieurs points du champ en même temps	Difficile de maintenir des systèmes de coordonnées précis
	Établir rapidement une résolution limite	Difficile à utiliser pour les forts grossissements
FTM	Appareils de mesure standard disponibles	Calculé sur un point d'image à la fois
	Le contenu aberrant d'ordre supérieur peut être diagnostiqué	Insensible à la lumière parasite et aux autres phénomènes environnementaux de dégradation du contraste
	Haute précision et exactitude	Faible reproduction de la plupart des environnements d'éclairage du monde réel
	Méthode d'essai « d'usage général » la plus largement applicable	Un équipement coûteux et susceptible d’être mal utilisé.
FTM « bord de plage »	Teste plusieurs points du champ en même temps	La sélection de la mire peut être difficile pour une gamme de grossissement commune (~0,05 - 0,01X)
	Logiciels gratuits et commerciaux facilement disponibles	Sensible à l'uniformité de l'éclairage
	Possibilité d'utiliser une norme (ISO 12233) ou de l'adapter à des besoins spécifiques	La contribution au niveau du système des composants en dehors de l’objectif peut entraîner des barres d'erreur importantes (en particulier à des fréquences élevées)
	Peut être utilisé pour mesurer la FTM au niveau du système, y compris l'objectif, la caméra, l'éclairage et tout algorithme de traitement de l'image	Susceptible d’être mal utilisé
		Le système de coordonnées des caméras passe des performances tangentielles et sagittales aux performances horizontales et verticales
Test par caméra	Teste plusieurs points du champ en même temps
	L'approche la plus spécifique à l'application	Peu ou pas de soutien extérieur
	Une adaptabilité sans limite	Difficile à corréler
	Peut être utilisé pour mesurer les performances au niveau du système, y compris l'objectif, la caméra, l'éclairage et les algorithmes de traitement d'image