Comprendre les Lentilles Billes

Les Lentilles Billes permettent d’améliorer le couplage entre fibres optiques, émetteurs et détecteurs. Elles sont également utilisées en endoscopie, pour la lecture de codes barres et pour quelques applications de détection. Les lentilles billes sont fabriquées à partir d’un substrat unique en verre et peuvent focaliser ou collimater la lumière selon la géométrie de la source lumineuse. Les lentilles demi-billes peuvent remplacer les lentilles billes si les contraintes physiques de l’application nécessitent un montage plus compact.

Équations de base pour utiliser les Lentilles Billes

Cinq paramètres essentiels doivent être pris en considération avant d’utiliser les lentilles billes (Figure 1) : diamètre de la source d’entrée $ \small{\left( d \right)} $, diamètre de la lentille bille $ \small{\left( D \right)} $, distance focale effective de la lentille $ \small{\left( \text{EFL} \right)} $, focale arrière de la lentille $ \small{\left( \text{BFL} \right)} $ et son indice de réfraction $ \small{\left( n \right)} $.

Figure 1

La distance focale effective $ \small{\left( \text{EFL} \right)} $ est mesurée à partir du centre de la lentille bille indiqué par P sur la figure 1, et est facile à calculer (Equation 1) étant donné que seulement deux variables comptent ($ \small{D} $ et $ \small{n} $).

(1)$$ EFL = \frac {nD}{4 \left(n-1\right)} $$

(2)$$ BFL = EFL- \frac{D}{2} $$

La distance focale arrière $ \small{\left( \text{BFL} \right)} $ se calcule rapidement (Equation 2) à partir de $ \small{\text{l’EFL}} $ et de $ \small{D} $.

(3)$$ NA=n_m\sin {\theta} = \frac {1}{\sqrt{1+4\left(\frac{nD}{4d\left(n-1\right)}\right)^2}} $$

L’ouverture numérique $ \small{\left( \text{NA} \right)} $ est généralement un paramètre de référence qui dépend de $ \small{\text{l’EFL}} $ et de $ \small{d} $ (Equation 3) et qui est souvent utilisé à la place de $ \tfrac{d}{D} $.

(4)$$ NA = \frac{2d\left(n-1\right)}{nD} $$

Numerical Aperture vs. Diameter for Ball Lens Glass Types offered by Edmund Optics®

Figure 2

Exemples d'Application

Exemple 1 : Couplage d’un Laser à une Fibre

Pour coupler un laser à une fibre optique, il faudra choisir la lentille bille en fonction de l’ouverture utile $ \small{\left( \text{NA} \right)} $ de la fibre et du diamètre du faisceau laser ou de la source d’entrée. Le diamètre du faisceau permet de déterminer la $ \small{\text{NA} } $ de la lentille bille, qui doit être égal ou inférieur à la $ \small{\text{NA} } $ de la fibre afin de coupler toute la lumière émise.

Figure 3

Paramètres Nécessaires
Diamètre du Faisceau d’Entrée = 2 mm
Indice de Réfraction de la Lentille Bille = 1,517
Ouverture Numérique de la Fibre Optique = 0,22

Ainsi, une lentille bille en N-BK7 (indice de réfraction de 1,517) de diamètre 6/8 mm serait idéale pour coupler un faisceau de 2 mm de diamètre sur une fibre optique d’ouverture numérique 0,22. Il est aussi possible de tester différents indices de réfraction pour trouver la lentille bille la plus adaptée à l’application de couplage laser/fibre souhaitée.

Exemple 2 : Couplage de Fibres

Pour coupler la lumière d’une fibre à l’autre dont les ouvertures numériques sont similaires, il est conseillé d’utiliser deux lentilles billes identiques. Veuillez positionner les deux lentilles billes en contact avec les fibres optiques comme montré par Figure 3. Si les fibres optiques ont des ouvertures numériques identiques, la même logique que l’exemple 1 s’appliquera dans ce cas mentionné.