La fonction de transfert de modulation (FTM)

Auteurs : Gregory Hollows, Nicholas James

Cette note correspond à la Section 2.5 du Guide de Ressources en Imagerie.

Il peut être difficile de comprendre et de calculer les performances d'un objectif. De nombreuses variables affectent les performances de l’objectif, notamment la diffraction, les aberrations optiques, les critères et la philosophie de conception, ainsi que les tolérances et les erreurs de fabrication. Pour obtenir des performances optimales du système, les concepteurs optiques et les utilisateurs finaux doivent avoir accès aux mesures utilisées pour afficher les performances mesurées des lentilles ; ces performances mesurées sont fournies sous la forme de courbes de fonction de transfert de modulation (FTM).

La fonction de transfert de modulation (FTM ou MTF)

La courbe de la fonction de transfert de modulation (FTM) est une métrique à forte densité d'information qui reflète la façon dont un objectif reproduit le contraste en fonction de la fréquence spatiale (résolution). Ces courbes offrent une vue composite de la manière dont les aberrations optiques affectent les performances pour un ensemble de paramètres fondamentaux définis par les besoins de l'application. Sachez que le changement de n'importe quel paramètre d'un système de vision, y compris les paramètres fondamentaux, modifiera les caractéristiques de la courbe. Les paramètres fondamentaux de l'objectif et de l'imagerie sont définis dans Principes fondamentaux de l'imagerie.

La Figure 1 montre un type courant de courbe FTM, qui décrit le module de la fonction de transfert optique (contraste) par rapport à la fréquence (résolution). La façon dont la fréquence est déterminée est décrite dans la note Résolution. Cette courbe donne un aperçu général des performances d'un objectif à une distance de travail (WD), un f/#, une taille de capteur et une gamme de longueurs d'onde spécifiques. Comme les courbes FTM affichent simultanément des informations sur la résolution et le contraste, plusieurs objectifs peuvent être évalués en fonction des exigences de l'application et comparés les uns aux autres. Si elles sont utilisées correctement, les courbes FTM peuvent servir à déterminer si une application est réalisable.

Figure 1 : Une courbe de performance FTM illustre le contraste en fonction de la fréquence.

Bien qu'il existe plusieurs façons de visualiser la FTM (par exemple, FTM en fonction de la fréquence, FTM en fonction du champ), une façon courante d'exprimer la FTM en fonction de la fréquence consiste à utiliser des courbes à couleurs multiples (noir, bleu, vert et rouge). La ligne continue noire en haut est la limite de diffraction de l'objectif et représente la limite absolue des performances de l'objectif. Quelle que soit la performance de l'objectif, il ne peut être modifié pour dépasser cette ligne. Les lignes colorées supplémentaires sur la courbe en dessous de la limite de diffraction représentent la performance FTM réelle de l'objectif. Ils correspondent à des hauteurs de champ différentes (positions à travers le capteur). Dans ce cas, trois hauteurs de champ différentes sont représentées : sur l'axe (bleu), qui représente le centre du cercle d'image ; 70% du diamètre du cercle d'image (vert), qui représente environ la moitié de la surface de l'image ; et le cercle d'image complet (rouge), qui est le coin du capteur d'image utilisé. Notez que certaines courbes contiendront plus de points de champ pour l'analyse.

L'autre caractéristique notable des courbes est la différence entre les lignes continues et les lignes pointillées, représentées sur la courbe par les lettres T et S, qui représentent respectivement les plans de focalisation tangentiel (T : yz) et sagittal, ou « radial » (S : xz). Ces champs sont différents en raison des aberrations causées par l'asymétrie, comme l'astigmatisme, c'est pourquoi il n'y a pas de courbes tangentielle et sagittale distinctes sur l'axe. Cette variation fait que les points de champ se confondent plus rapidement dans une direction que dans l'autre et produit des niveaux de contraste différents sur différents axes à la même fréquence. Il est important de considérer les implications de la plus basse de ces deux lignes lors de l'évaluation d'un objectif pour une application donnée. Il est généralement avantageux de maximiser le niveau de contraste sur l'ensemble du capteur pour obtenir les plus hauts niveaux de performance dans un système. S'il existe des inclinaisons ou des décentrements d'éléments, comme c'est le cas dans les objectifs manufacturés, l'asymétrie entraînerait également des courbes T et S différentes sur l'axe, bien que cela ne soit jamais illustré dans les courbes FTM. Pour plus d'informations sur les courbes FTM, voir la note d'application Introduction à la fonction de transfert de modulation.

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