Les différents types de distorsion en imagerie

Auteurs : Gregory Hollows, Nicholas James

Cette note correspond à la Section 3.3 du Guide de Ressources en Imagerie.

Le terme de distorsion est souvent utilisé de manière interchangeable avec celui de qualité d'image réduite. Cependant, la distorsion est une aberration individuelle qui ne réduit pas les informations de l'image ; la plupart des aberrations mélangent les informations pour créer un flou dans l'image, la distorsion ne fait que déplacer les informations géométriquement. Cela signifie que les distorsions connues peuvent être cartographiées ou calculées et supprimées d'une image, alors que les informations provenant d'autres aberrations sont perdues et ne peuvent pas être facilement recréées. Pour plus des détails sur d’autres types d’aberration, veuillez consultez la note Aberrations. Notez que dans les environnements à forte distorsion, certaines informations et certains détails peuvent être perdus en raison du changement de résolution associé au grossissement ou parce que trop d'informations sont concentrées sur un seul pixel.

La distorsion est une aberration optique monochromatique décrivant la façon dont le grossissement d'une image change dans le champ de vision (FOV) à une distance de travail (WD) fixe ; ceci est d'une importance capitale dans les applications de vision industrielle et de mesure de précision. La distorsion est différente de la parallaxe, qui est la variation du grossissement (FOV) en fonction de la distance de travail (pour en savoir plus sur la parallaxe, consultez la section Les avantages de la télécentricité). Notez que la distorsion varie avec la longueur d'onde, comme le montre la Figure 1, et que lors de l'étalonnage de la distorsion d'un système de vision industrielle, la longueur d'onde de l'éclairage doit être connue. Des courbes comme celle de la Figure 1 sont utiles pour calibrer la distorsion.

Comme pour les autres aberrations, la distorsion est déterminée par la conception optique de l'objectif. Les objectifs avec des FOV plus grands présenteront des quantités plus importantes de distorsion en raison de la dépendance du champ cubique. La distorsion est une aberration du troisième ordre qui, pour les objectifs, augmente avec la troisième puissance de la hauteur de champ. Les grands champs de vision (résultant d'un faible grossissement ou d'une courte distance focale) sont plus sensibles à la distorsion que les petits champs visuels (fort grossissement ou longue distance focale). Les larges champs de vision obtenus par les objectifs à courte focale doivent être mis en balance avec les aberrations introduites dans le système (telles que la distorsion). En revanche, les objectifs télécentriques présentent généralement peu de distorsion, ce qui est une conséquence de leur mode de fonctionnement. Il est important de noter que lorsqu'un objectif est conçu pour avoir une distorsion minimale, la résolution maximale réalisable peut diminuer. Pour minimiser la distorsion tout en maintenant une haute résolution, la complexité du système doit être augmentée en ajoutant des éléments à la conception ou en utilisant des verres optiques plus complexes.

Figure 1 : Un graphique de distorsion montrant la variance de la distorsion par rapport à la longueur d'onde.

Comment la distorsion est-elle spécifiée ?

La distorsion est spécifiée en pourcentage de la hauteur du champ. En général, une distorsion de ±2 à 3% passe inaperçue dans un système de vision si des algorithmes de mesure ne sont pas utilisés. Dans les objectifs simples, il existe deux principaux types de distorsion : la distorsion négative en barillet, où les points du champ de vision apparaissent trop proches du centre, et la distorsion positive en coussinet, où les points sont trop éloignés. Le barrilet et le coussinet font référence à la forme du champ lorsqu'il est déformé, comme le montre la Figure 2.

Figure 2 : Une illustration de la distorsion positive et négative.

La distorsion est calculée simplement en rapportant la distance réelle (AD) à la distance prédite (PD) de l'image à l'aide de l'équation 1. Pour ce faire, on utilise un motif tel que la mire de points

(1)$$ D \left( \% \right) = \frac{\text{AD} - \text{PD}}{\text{PD}} \times 100 \% $$

(1)

$$ D \left( \% \right) = \frac{\text{AD} - \text{PD}}{\text{PD}} \times 100 \% $$

Notez que si la distorsion est négative ou positive dans un objectif, elle n'est pas nécessairement linéaire sur l'image. De plus, la distorsion varie en fonction de la longueur d'onde. Enfin, la distorsion peut également varier en fonction des changements de la distance de travail. En fin de compte, il est important de prendre en compte chaque objectif utilisé pour une application afin de garantir le plus haut niveau de précision lorsque l'on cherche à supprimer la distorsion d'un système.

Exemples de courbes déformées

La Figure 3 montre une distorsion négative, ou en barillet, dans un système d'objectif 35 mm. Dans cet exemple, toutes les longueurs d'onde analysées présentent une distorsion presque identique, et les problèmes liés aux longueurs d'onde ne sont donc pas présents.

Figure 3 : Distorsion négative, ou en barillet, dans un objectif.

La Figure 4 montre un ensemble intéressant de caractéristiques de distorsion : il y a une séparation dans la quantité de distorsion pour les différentes longueurs d'onde, et une distorsion négative et positive est présente. Une distorsion de cette nature est appelée distorsion en vague ou en moustache. Ce phénomène est souvent observé dans les objectifs conçus pour de faibles niveaux de distorsion, comme ceux conçus pour les applications de mesure et de jaugeage. Dans ce scénario, l'étalonnage du système de manière à éliminer la distorsion nécessite une attention particulière pour les applications où différentes longueurs d'onde sont utilisées.

Figure 4 : Une distorsion de moustache dans un objectif.

Distorsion géométrique vs. distorsion TV : Une différence importante

Dans les fiches techniques des objectifs, la distorsion est généralement spécifiée de l'une des deux manières suivantes : distorsion radiale, géométrique ou distorsion RIAA TV. La distorsion géométrique est la distance entre l'endroit où les points apparaissent dans l'image déformée et celui où ils se trouveraient dans un système parfait. En pratique, cela peut être mesuré à l'aide d'une mire de distorsion de points. La différence entre la distance entre le centre de la mire et un point quelconque du champ de vision et la distance entre le centre de l'image et le même point, maintenant mal placé (illustré à la Figure 5), fournit le pourcentage de distorsion radiale calculé à l'aide de l'équation 1.

Figure 5 : Modèle de distorsion des points de la mire calibrée (cercles rouges) et de l'image (points noirs).

La mesure de la distorsion TV est spécifiée par une norme d'imagerie RIAA et est déterminée par l'imagerie d'une mire carrée qui remplit uniquement le FOV vertical. La différence de hauteur entre les coins et le bord central du carré est utilisée pour calculer la distorsion TV à l'aide de l'équation 2. Il s'agit de la rectitude apparente d'une ligne apparaissant au bord de l'image, qui est la distorsion géométrique en un seul point du champ.

(2)$$ D_{\small{\text{TV}}} \left( \% \right) = \frac{\Delta H}{H} \times 100 \% $$

()

$$ D_{\small{\text{\c}} \left( \% \right) = \frac{\Delta H}{H} \times 100 \% $$

En ne spécifiant la distorsion qu'en un point du champ, il est possible de faire croire à tort qu'un objectif à distorsion non nulle a une distorsion de 0%. Dans la Figure 4, une interception de 0% peut être trouvée pour n'importe laquelle des longueurs d'onde indiquées. Cependant, si l'on considère le cercle d'image complet, l'objectif présente une distorsion non nulle. Un exemple de la façon dont la distorsion TV peut être trouvée est illustré à la Figure 6.

Figure 6 : Distorsion TV avec distorsion en barillet et en coussinet.

Comme le montre la Figure 4, les assemblages d’objectifs d'imagerie et fabriqués présentent une distorsion qui n'est pas nécessairement monotone et qui peut changer de signe dans le champ de vision, ce qui explique pourquoi les tracés de distorsion radiale sont préférables à la valeur RIAA individuelle. En raison de la manière dont elle est spécifiée, la distorsion TV semble beaucoup plus faible que la distorsion géométrique maximale du même objectif. Il est donc important de connaître le type de distorsion spécifié lors du choix de l'objectif le plus approprié pour une application.

Distorsion trapézoïdale

Outre les types de distorsion mentionnés précédemment, qui sont inhérents à la conception optique d'un objectif, un mauvais alignement du système peut entraîner une distorsion trapézoïdale, qui est une manifestation de la parallaxe (voir la Figure 7).

Figure 7 : Exemple de distorsion trapézoïdale dans la disposition d'un objectif (a) et telle qu'elle se manifeste dans le plan de l'image (b).

Lors de la calibration d'un système d'imagerie contre la distorsion, la distorsion trapézoïdale doit être prise en compte en plus de la distorsion géométrique radiale. Bien que la distorsion soit souvent considérée comme une aberration cosmétique qui peut être supprimée, elle doit être soigneusement prise en compte par rapport aux autres spécifications du système lors du choix du bon objectif. Outre la perte potentielle d'informations sur l'image, la correction algorithmique de la distorsion nécessite un temps de traitement et une puissance supplémentaires, ce qui peut ne pas être acceptable dans les applications à grande vitesse ou embarquées.

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